王记增：“小波”做出“大文章” 当前快报

孔子俊 科技日报记者 颉满斌

近日，身在北京的王记增早早起床，拿出即将汇报的材料再次熟悉相关内容。这一天，他要进行国家杰出青年科学基金项目（以下简称杰青项目）的中期汇报。

(资料图)

汇报中，这位兰州大学土木工程与力学学院教授、博士生导师首次提出了一种基于小波基函数特定不对称性构造出的、具有高精度和稳定迎风特性的双曲问题求解方法，“我们所提出的这种方法比现有广泛引用的西方所提出的WENO格式精确度更高。”

这一基函数特性的发现，团队用了近4年时间，而王记增倾注在小波方法上的时间，则更加久远。

恩师引路结缘“小波”

“我是1992年考入兰州大学的，在这里，我遇到了恩师郑晓静与周又和。”王记增教授提到的郑周二人是我国教育界广为知名的院士伉俪。正是两位老师的指点，让彼时正在读本科的王记增找到了毕生的研究方向。

“读研时，周老师把他从国外了解到的一种最新的数学理论——小波分析介绍给了我，引起了我的极大兴趣。”王记增介绍，起源于20世纪的小波理论，是当前应用数学和工程学科中一个迅速发展的新领域。它同时具有理论深刻和应用广泛的双重意义，其思想源头可以追溯到两个多世纪前由法国数学家、物理学家傅里叶提出的傅里叶变换理论。由于小波理论革命性地打破了傅里叶变换的固有缺陷，使其对信号进行频率分析时，可以精细地给出信号频率随时间的变化情况，从而在各个领域都得到了广泛应用。

发现小波理论的奥秘后，王记增在科研的道路上一路狂奔，逐渐在学术界崭露头角。2001年，王记增从兰州大学力学系博士毕业。和当时大多数读书人一样，他开始了海外求学之旅。

在著名力学家高华健教授的指导鼓励下，他在涉及统计力学与生物物理的细胞力学理论建模与仿真方法研究上取得了卓有成效的创新成果。他最终发展出的可描述复杂微环境下高分子统计热力学行为的理论模型与计算方法，为今后进一步深入研究涉及微观软物质力学、物理乃至化学与生物学性质的众多科学问题提供了重要的定量分析依据与手段。

探幽入微“小波”终成“大文章”

1996年到2001年，王记增逐渐提出了纯粹基于代数的紧支撑正交小波统一生成方法，使其具有更好的特性与精度，在此基础上给出了小波尺度函数分解系数计算的广义高斯积分法，并将其运用于梁、板结构力学行为及振动控制研究中，取得了显著进展。

2009年7月，在母校兰州大学的诚挚邀请下，王记增婉拒了去新加坡工作的机会，带着丰硕的研究成果回到了阔别八年的祖国。

回国后的王记增将满腔报国情投入到研究中。在与恩师周又和教授的探讨合作中，他们又把小波理论在工程问题上的应用研究推进了一大步。

2014年，王记增凭借该领域的研究荣获钱令希计算力学奖，并且在全国计算力学大会上做了邀请报告，受到了在场的计算力学与计算数学领域的著名科学家钟万勰和崔俊芝院士的充分肯定和鼓励。

2019年，王记增凭借小波方法与细胞力学研究获得国家杰出青年科学基金项目的资助。

在2023年3月9日的答辩现场，王记增提出的计算方法还得到了在场一位爆炸力学专家的认可。事实上，在高超音速空气动力学问题中，因其解具有强间断的显著特点，会使数值计算在一定程度上产生不稳定。因此，有效求解格式的构建成为实现这一领域有效定量分析的重点和难点之一。

在此之前，代表此类问题最高水平的是5阶WENO格式。这一方法由NASA项目的科学家于1996年提出，在湍流、高超音速流、天体物理学流、交通流、大气和气候科学、计算生物学等领域得到广泛采用。但该方法仍存在数值黏性过大，间断点的寻找需要逐点计算等不足。

经过三年多的理论分析与数值计算，王记增团队发现，他们所构建的小波方法在捕捉间断的过程中数值黏性较WENO格式更低，计算效率和精确度更高，“如果这一计算方法被广泛推广，有可能完全取代WENO格式，在力学领域成为非常重要的计算方法。”

王记增表示，下个阶段，他将继续在小波方法领域深耕。“我会在所从事的计算力学领域勇于挑战科学难题，为打破前沿研究的定量分析瓶颈，发展具有我国自主知识产权的高性能软件，在计算理论原始创新上作出新贡献。”他说。

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